Египетский треугольник. Прямой угол без инструмента. Прямой угол - как вычислить подручными средствами Как отмерить фундамент под дом

Люди, которые впервые строят загородный дом самостоятельно, часто теряются при разметке участка. Действительно, отложить на местности угол или провести прямую линию ощутимо сложнее, чем на бумаге — масштабы иные. Осложняется дело тем, что природный участок никогда не бывает идеально ровным и всегда находятся особенности ландшафта, мешающие измерению. Тем не менее, проблема решаема.

В основе разметки лежат принципы геометрии, которая изначально служила именно этой цели: само слово в переводе с греческого означает “измерение земли”. Так что откладывать углы на местности — не новое дело, похожее на черчение в школьной тетради. Тем не менее, разница существенна: для построения фигуры на бумаге используются линейка и циркуль, а на реальном участке их не применишь.

Как построить прямой угол на местности

Выручит в этой ситуации длинная армированная нить или подходящий шпагат (”бельевая” веревка).

С помощью нити строят прямые линии и отрезки. Для этого в начальной точке в землю вбивают колышек, к которому привязывают один конец нити. Затем нить натягивают в нужном направлении, в случае построения отрезка — на заданную длину, заранее отмеченную на нити. В полученной точке вбивают второй колышек и, туго натянув, привязывают к нему нить. Если шпагат используется только для измерения, то имеет смысл предварительно нанести на него метражную шкалу. Для этого каждый второй метр покрывают черной краской, желательно водостойкой, а каждый пятый — яркой (например, красной). Такая “зебра” упрощает разметку, позволяя быстрее отмерять длинные отрезки. Иногда имеет смысл сделать шкалу более мелкой, раскрасив каждые 50 или даже 20 см шпагата.

Если рельеф очень неровный, то лучше использовать “подвесную” разметку, вбивая разные по высоте колышки (рис. 1, а). Если разница по высоте между начальной и конечной точкой слишком велика (участок расположен на крутом склоне), то задача немного усложняется. Можно использовать несколько колышков, суммируя расстояние между ними. Правда, выполняя разметку “ступеньками”, нужно следить за тем, чтобы угол между колышком и веревкой оставался прямым. (Рис. 1, б).

Для того чтобы отложить на местности прямой угол, можно использовать принцип треугольника, где стороны относятся как 3:4:5 (так называемая “пифагорова тройка”). В этом случае треугольник является прямоугольным, с углами в 90, 60 и 30 градусов. Меньшие стороны — катеты, угол между ними — прямой.

На практике метод применяется следующим образом. На местности, из начальной точки “0″ (см. рис. 2), отмеченной колышком, проводится прямая линия, на которой откладывается отрезок длиной 4 метра — сторона будущего угла (”а”). Конец отрезка (точка “1″) отмечается колышком. Затем, к начальному колышку привязывается нить, с отметкой на расстоянии ровно 3 метров от колышка, и на глаз укладывается на земле, приблизительно по направлению второй стороны угла (”b”). Из точки 1 к концу нити b аналогично прокладывается нить с отметкой на 5 метрах (”c”). Затем нити b и c нужно взять в разные руки, максимально натянуть и в таком состоянии свести их вместе, точно совместив отметки (точка “2″). В результате получится треугольник, где “нулевой” угол окажется прямым. Для наглядности приведен схематичный рисунок.

Длины направляющих нитей могут быть большими или меньшими, но обязательно должны соотноситься как 4:3:5. Очевидно, что прямой угол будет всегда лежать напротив большей стороны треугольника.

Этим же способом можно легко отложить практически любой угол, кратный 30 градусам, подбирая длину направляющих нитей. Вот соотношение длин для некоторых углов: 90 градусов (а = 4; b = 3; с = 5), 60 градусов (а = 3; b = 5; с = 4 или а = 5; b = 5; с = 6), 30 градусов (а = 5; b = 4; с = 3), 120 градусов (а = 5; b = 5; с = 8)

Как правильно рассчитать прямой угол

Как найти прямой угол 90 градусов

Как найти угол 90 градусов с помощью строительной рулетки и карандаша?

Многие строители сталкивались с такой проблемой — как найти угол 90 градусов или, как узнать — угол тупой (больше 90 градусов) или острый (меньше 90 градусов).

Не будем, возвращается к школьной геометрии, и изучать хитроумные слова, а рассмотрим на практике, где каждый человек, буквально за одну минуту, сможете определить, сколько градусов имеет тот или другой угол. А за 5 минут, вы сможете сделать точный угольник с прямым углом, то есть 90°.

Возьмем к примеру.
На одной стороне (на катете “ a ”) отмеряем 60 см. Затем на другой стороне (катет “ b ”) отмеряем 80 см. Если от точки “ a ” к точки “ b ” перпендикуляр “ c ” будет составлять 100 см (1 метр) значит, угол имеет 90 градусов. Если больше, например 1.1 м угол тупой, а когда 0.9 м, угол острый. Таким образом, с помощью строительной рулетки и карандаша мы смогли получить прямой угол.

Теперь разуберём цифры 60 и 80 и почему перпендикуляр должен иметь 1 м. Берем комбинацию чисел “3,4,5” и каждую цифру умножаем на свое придуманное число – например “5”.

3(умножаем)5=15 катет
4*5=20 катет
5*5=25 гипотенуза

В выше представленном примере, мы взяли числа “30, 40, 50” и каждое число умножили на “2”, таким способом, у нас получилась такая комбинация:
30*2=60 катет
40*2=80 катет
50*2=100 гипотенуза

Как сделать угол 45 градусов с помощью строительной рулетки и карандаша?

Перед тем, чтобы получить угол 45 градусов, по выше изложенной системе сделайте прямой угол. Затем, на катете “ а ” и ” b ” измеряем одинаковые размера и проводим гипотенузу. Измеряем гипотенузу и разделяем на два (/2). Затем проводим линию к прямому углу. Таким способом мы разделили 90 градусов на 45 – две одинаковые части по 45°.

Как сделать самому угольник с прямым углом за 5 минут?

1 Соединяем между собой две ровные деревянные рейки, так чтобы одна из них была перпендикулярная другой.

2 Затем измеряем два катета по выше изложенной системе.

3 Прибываем деревянную рейку к первой метке

4 Измеряем гипотенузу и фиксируем на втором катете.

5 Проверяем все размеры и во всех местах дополнительно фиксируем.

6 Затем лишние части обрезаем.

Как найти прямой угол 90 градусов видео

Как сделать прямой угол между стенами.

Древнегреческие геометры и, в частности Евклид, старались зря, их знания до советских строителей так и не дошли. В том смысле, что прямоугольных помещений в советских домах не бывает. А бывают в лучшем случае в виде параллелограмма, усеченной трапеции или ромба, а в худшем и наиболее распространенном в виде неправильного четырехугольника. Это довольно часто затрудняет качественную отделку помещений. Приходится искать прямой угол самому. Сделать это в общем-то несложно.

Разметку проще всего производить на полу. Для этого Вам понадобятся:

• Маркер, мел или карандаш
• Строительный уровень, суровая нитка или строительный шнур.
• Рулетка.

С помощью строительного уровня или отвеса (проще — с помощью уровня, точнее — с помощью отвеса) определите выпирающие участки стен. В этих местах перенесите вертикальные отметки на пол. Проведите через 2 отметки вдоль каждой стены прямые линии так, чтобы остальные отметки (если они у Вас есть) остались между линией и стеной.

Если стены перпендикулярные это расстояние должно равняться

1.414 м более точно 1.41421356 м, но такая точность вам не понадобится.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) больше, то у Вас вместо прямого угла между стенами тупой. Для того, чтобы получить прямой угол, приложите начало рулетки к точке пересечения линий в углу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1 м. Затем приложите начало рулетки к отметке на линии вдоль стены принятой за основу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1.414 м. Проведите через точку пересечения дуг и точку пересечения линий в углу прямую линию. Эта новая линия и будет контуром стены. Если это для Вас слишком сложно, то просто отмерьте на гипотенузе 1.414 м от отметки у той стены которую вы приняли за основу. Проведите прямую линию через полученную отметку и точку пересечения линий в углу. В этом случае Вы получите не прямой угол, но все же намного ближе к прямому, чем тот который был.

Как вычислить прямой угол

Если линии, образующие угол, начерчены на бумаге, то определить, что угол является прямым можно, например, с помощью транспортира. Приложите его параллельно любой из сторон таким образом, чтобы нулевая отметка совпала с вершиной угла. Если другая сторона угла соответствует девяностоградусному делению транспортира, то вас можно поздравить — вы определили, что именно этот угол и является прямым. Это же самое можно проделать и с помощью угольника, а если абсолютной точности не требуется, то даже с использованием других имеющихся под рукой предметов — спичечного коробка, дискеты, пластиковой коробки CD/DVD-диска и любого другого прямоугольного предмета.

Если в условиях задачи даны длины сторон треугольника, то вам следует определить ту из них, которая является гипотенузой — угол, лежащий напротив нее, будет прямым. Гипотенуза — это всегда самая длинная сторона прямоугольного треугольника, поэтому с предварительным определением ее проблем не будет.

Разметка фундамента под дом. Рассказывают форумчане

Если таких окажется две, то треугольник не является прямоугольным и нужного вам угла в нем нет вообще. В противном случае произведите дополнительную проверку — квадрат длины гипотенузы должен быть равен сумме квадратов длин двух коротких сторон (катетов). Если это так, то лежащий напротив длинной стороны угол (его обычно обозначают буквой γ) является прямым.

Если вам нужно рассчитать построение прямого угла, то проделайте операцию, обратную описанной в предыдущем шаге. Сначала определите длины двух сторон, которые будут этот угол образовывать. Проще работать с правильным равнобедренным треугольником, поэтому лучше взять одинаковые длины катетов. Если результат надо отобразить на бумаге, то отложите на циркуле нужную длину, поставьте точку в вершине будущего угла и обозначьте ее буквой А. Начертите круг с центром в этой точке и проведите радиус, обозначив точку его касания с окружностью буквой В. Затем рассчитайте длину гипотенузы — умножьте длину катета на квадратный корень из двойки. Полученное значение отложите на циркуле и начертите второй круг с центром в точке В. Затем соедините точку пересечения двух окружностей (точка С) с центром первого круга (точка А). Это и будет прямой угол ВАС.

Комментариев пока нет!

Видеоурок «Построение прямых углов на местности» — видеоматериал, который может быть использован учителем на уроке геометрии для ознакомления с методами построения углов на местности. Данный материал содержит информацию об устройстве измерительного инструмента — экера, а также подробное описание способа измерения данным прибором углов на местности. Материал выявляет практическое применение предмета, связывает геометрию со сферами жизни человека.

Выполняем точную разметку фундамента самостоятельно

Данная информация вызывает большую увлеченность предметом изучения, помогает лучше усвоить учебный материал.

Использование видеосредств дает возможность ознакомиться с устройством прибора, не прибегая к дополнительному оборудованию для демонстрации прибора, его устройства и принципа действия. При изучении одноименной темы видеоматериал может стать помощником учителя, заменяя его рассказ об устройстве и действии прибора наглядным подробным описанием с голосовым объяснением. Также данный материал может быть рекомендован для самостоятельного изучения при углубленном изучении материала, а также просто дополнить урок геометрии или внеклассные занятия по математике познавательной информацией.

Видеоурок начинается с объявления названия темы «Построение прямых углов на местности». Ученик информируется о том, что для построения углов на местности используются специальные приборы. Среди таких приборов рассматривается простейший измерительный прибор экер. На экране отображается нарисованный экер, который представляет собой два бруска, угол между которыми составляет 90°. Данный прибор укрепляется на треножнике, для принятия им устойчивого положения. Прибор дополнен вбитыми в его бруски гвоздями так, что угол между прямыми, проведенными через них, будет прямым, то есть эти прямые перпендикулярны между собой.

Построение прямых, угол ∠АОВ между которыми составит 90°, начинается с правильного расположения прибора. Экер устанавливается таким образом, что находящийся в его центре отвес располагается непосредственно над точкой, являющейся вершиной угла. Направление одного из брусков следует за направлением одной стороны угла. Закрепить данное направление можно при помощи установки вехи, фиксирующей прохождение стороны ОА. Чтобы построить прямой угол, в направлении второго бруска также проставляется веха, фиксирующая направление прямой. Таким образом получается прямой угол, построение которого обусловливается установленными вехами.

Данный прибор несовершенен, это простейший инструмент для построения углов на местности, поэтому ученикам демонстрируется специальный прибор, применение которого широко распространено в строительстве и архитектуре - это теодолит.

Видеоурок «Построение прямых углов на местности» рекомендуется как наглядное пособие для проведения урока по одноименной теме. Также его можно использовать в качестве дополнения к внеклассной работе по математике, для дистанционного обучения, для самостоятельного освоения материала.

Обычно прямая линия вдоль одной из 2 самых широких стен принимается за основу, если нет каких либо других точек отсчета. В этом случае площадь помещения при дальнейшей отделке будет уменьшена минимально.

Отмерьте от одного из углов с помощью рулетки 1 м и поставьте отметку на линии. Сделайте то же самое на перпендикулярной (возможно, не совсем) линии.

Соедините полученные отметки так, чтобы получился треугольник.

Измерьте расстояние между полученными отметками.

Если стены перпендикулярные это расстояние должно равняться ~ 1.414 м более точно 1.41421356 м, но такая точность вам не понадобится.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) больше, то у Вас вместо прямого угла между стенами тупой.

Как построить прямой угол?

Для того, чтобы получить прямой угол, приложите начало рулетки к точке пересечения линий в углу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1 м. Затем приложите начало рулетки к отметке на линии вдоль стены принятой за основу и нарисуйте небольшую дугу радиусом 1.414 м. Проведите через точку пересечения дуг и точку пересечения линий в углу прямую линию. Эта новая линия и будет контуром стены. Если это для Вас слишком сложно, то просто отмерьте на гипотенузе 1.414 м от отметки у той стены которую вы приняли за основу. Проведите прямую линию через полученную отметку и точку пересечения линий в углу. В этом случае Вы получите не прямой угол, но все же намного ближе к прямому, чем тот который был.

Если расстояние (гипотенуза треугольника) меньше, то у Вас вместо прямого угла между стенами острый. Для того, чтобы получить прямой угол, отступите от отметки на линии вдоль стены, принятой за основу, несколько сантиметров. Нарисуйте на полу небольшие дуги по принципу, изложенному в предыдущем пункте. Полученную линию можно перенести ближе к стене. Главное условие — отметки выпирающих участков стены должны остаться между новой линией и стеной.

Если Вы не совсем поняли этот текст, то рисунок поможет Вам лучше разобраться:

От полученных 2 сторон прямоугольника методом параллельного переноса определяются оставшиеся 2 стороны.

Какой угол образуют стены. Первый способ — измерение.

Для проектирования мебели мы не только должны измерять длину и высоту стен в квартире или доме, но и необходимо измерить угол в который будет установлена мебель.

Для чего это нужно делать? — чтобы не возникали проблемы с монтажем, чтобы избежать огромные боковые щели, и для того чтобы еще на производстве можно было проводить необходимые корректировки.

К примеру развернутый угол не позволит смонтировать угловую кухню без дополнительных подрезов внутренних угловых модулей и столешницы. Острый угол может потянуть выход корпуса мебели за габариты установочных размеров, потому что в влотную в угол невозможно установить мебельный модуль.

Собственно, когда причины выяснили и необходимость измерения угла очевидна — дело за малым — измерить угол.
Если у Вас имеется в домашнем арсенале угломер — тогда без проблем, а если нет, то нижеописанный способ всегда прийдет на помощь.

Первое что необходимо сделать — это отметить две точки на стенах в одном уровне (на высоте где будет установлен мебельный модуль) следующим образом:

• От угла рулеткой отмеряете по левой и правой стене размер к примеру 500мм. и ставите точки.
• Далее измеряете диагональ — т.е. расстояние между точками.

Итак например у нас есть три размера — катет 500мм., 500мм. и диагональ 700мм.

Следующий этап -это построение угла на шаблоне из любого материала. В нашем случае я покажу как это сделать в программе autоcad, но тоже можно сделать имея циркуль, линейку, транспортир и материал для шаблона.

1. Чертим горизонтально отрезок 500мм. с точками "АБ". (см. чертеж ниже.)
2. Чертим окружность с радиусом 500мм. с центром в точке "В".
3. Чертим вторую окружность с радиусом 700мм. с центром в точке "А".
4. В точке пересечения окружностей ставим точку "С".
5. Соединяем точки "В" и "С" отрезком и получаем наш угол.
6. Далее остается измерить угол транспортиром на шаблоне или специальным инструментом в программе autоcad. и уже имеющийся чертеж применить для проектирования.

Когда чертеж построен, мы можем в заключении сделать вывод — измеряемый угол 89градусов, угол острый и негативно повлиять на установку мебели он не сможет, т.к.

Как точно разметить прямой угол на местности, не имея транспортира?

1 градус величина довольно малая.

Какой угол образуют стены. Второй способ — расчёт.

1. От угла отмеряем 1000 мм (чем больше, тем лучше — погрешность меньше… конечно если вы для полочки 400*400 мм, то больше чем 400 мм отмерять не надо) на обеих стенах, и ставим отметки (если обои то можно иголками);
2. Замеряем расстояние между отметками (лучше делать это вдвоем, опять же из соображений точности), допустим у нас получилось 1500 мм.

Т.е. по примеру это: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0.125 отсюда arccos (-0.125)= 97.18 градусов.

Вспомогательная информация.

Пользователь Настя Галкина задал вопрос в категории Прочее образование и получил на него 11 ответов.

Как построить прямой угол?

Существует метод построения прямого угла с помощью циркуля и линейки. Сначала нужно циркулем обрисовать окружность и начертить ее диаметр. Затем отметить на окружности произвольную точку и соединить ее с концами диаметра: получится треугольник, вписанный в окружность. Его угол (с вершиной в точке на окружности) будет прямым. Второй способ – нарисовать две любые пересекающиеся окружности. Две точки пересечения соединить одной линией, другую – провести через центры окружностей. Два этих отрезка пересекутся под углом 90 градусов. Если нет чертежных инструментов, можно воспользоваться любыми прямоугольными предметами. Это может быть лист картона, любая упаковка (от лекарства, пачка от сигарет, коробка конфет и т. д.), книжка, рамка для фото и др.

Как с помощью циркуля и линейки построить прямой угол

Как построить прямой угол?

Прежде, чем узнать, как построить прямой угол, нужно вспомнить его определение. Прямым называется угол в девяносто градусов, образованный двумя перпендикулярными прямыми. Можно также сказать, что это половина развернутого угла. Существует несколько способов построения прямого угла.

Способы построения прямого угла

Самое простое – построение прямого угла при помощи чертежного угольника. Его прикладывают к бумаге и проводят линии вдоль перпендикулярных сторон: получается прямой угол. Также можно использовать транспортир. К проведенной карандашом линии приложить транспортир, отметить на бумаге угол девяносто градусов. Затем соединить линией (по линейке) эту отметку с линией на бумаге.

Существует метод построения прямого угла с помощью циркуля и линейки. Сначала нужно циркулем обрисовать окружность и начертить ее диаметр. Затем отметить на окружности произвольную точку и соединить ее с концами диаметра: получится треугольник, вписанный в окружность.

Как разметить фундамент. Строительный лайфхак своими руками

Его угол (с вершиной в точке на окружности) будет прямым. Второй способ – нарисовать две любые пересекающиеся окружности. Две точки пересечения соединить одной линией, другую – провести через центры окружностей. Два этих отрезка пересекутся под углом 90 градусов. Если нет чертежных инструментов, можно воспользоваться любыми прямоугольными предметами. Это может быть лист картона, любая упаковка (от лекарства, пачка от сигарет, коробка конфет и т. д.), книжка, рамка для фото и др.

Построение прямых углов на местности

Вообще, построение прямых углов на местности необходимо в строительстве, при разделе участков земли и т. д. Для этого используются специальные приборы – экер, астролябия, теодолит. Но, вряд ли эти инструменты окажутся, к примеру, на дачном участке. Тогда можно воспользоваться методом, применяемым с давних времен. Понадобятся три колышка и веревки по 3, 4 и 5 метров. Воткнуть в землю колышек, к нему привязать веревки 3 и 4 метра, а к их концам – остальные колья. Последние два колышка соединить 5-метровой веревкой, натянуть получившийся треугольник, и забить эти колья в землю. Угол треугольника с первым колышком будет прямым.

Как видите, существует масса несложных способов построения прямого угла.

Как с помощью циркуля и линейки построить прямой угол

Как с помощью циркуля и линейки построить угол, зная тангенс этого угла?

Для начала вспомним, что такое тангенс

С помощью циркуля и обычной линейки (без делений) построим две перпендикулярные прямые

Построим угол, тангенс которого равен 2/3.

Отмерим циркулем произвольный отрезок и от точки пересечения отложим вверх два раза, затем влево три раза. Проведем через эти точки луч, как показано на рисунке. Угол построен.

Построим угол, тангенс которого равен корню кубическому из трех.

С помощью калькулятора найдем это число

Округлим до удобного нам значения 1,25 и запишем в виде неправильной дроби 5/4. Аналогично с предыдущим способом с Помощью циркуля отложим пять одинаковых отрезков вверх и четыре влево. С Помощью линейки проведем через них луч. Угол построен.

Построим угол, тангенс которого равен Π .

И все также, как в предыдущих примерах - 19 отрезков вверх и шесть влево, соединили - и угол построен.

Хочу добавить - в связи с тем, что я немного менял значения, в результат построения углов заложилась Маленькая погрешность , но невооруженным глазом и даже с помощью транспортира она будет незаметна.

Можно легко проверить - берем калькулятор

И насчет правильности построения угла по способу, который я указал - с помощью компьютерной программы строим углы по заданным параметрам, затем строим по моему способу - сравниваем и убеждаемся - кто прав, а кто не прав. — более месяца назад

Как известно, по соотношению сторон прямоугольного треугольника можно найти все эти тригонометрические величины. В частности, тангенс угла определяется как соотношение длины катета (стороны), лежащей напротив данного угла, и стороны, примыкающей к данному углу. Следовательно, порядок действия будет следующий:

1) проводим любую прямую линию;

2) проводим другую линию под прямым углом к ней - для этого циркулем проводим окружность любого радиуса с центром, расположенным на первой прямой, а затем еще одну окружность того же радиуса с центром, расположенным в точке пересечения первой окружности и первой прямой; прямая, проведенная через две точки пересечения данных окружностей, будет перпендикулярна первой;

3) из точки пересечения первой и второй прямой - вершины прямого угла - отмеряем отрезок любой подходящей длины на первой прямой, считаем, что это прилежащий катет;

4) зная соотношение - тангенс, вычисляем длину второго отрезка-катета - противолежащего, (умножаем тангенс на длину первого отрезка), и отмеряем его из той же точки / вершины на второй прямой;

5) соединяем все вершины получившегося прямоугольного треугольника, один из углов которого, со стороной на первой прямой, является искомым.

FEBUS , я понял, кажется, что вы имеете ввиду - при tgA = π угол получается близким к 90 градусов, а если тангенс угла стремится к бесконечности - так вообще, длина линейки для построения такого треугольника тоже должна быть бесконечной. Ну и что, собственно? Длина одного катета будет в 3,14 раз больше, чем длина другого - такой треугольник вполне можно построить указанным методом. Что не так-то? — более месяца назад

Тангенс это отношение катета, противолежащего углу к катету, прилежащему к углу.

Тангенс надо представить в виде дроби числителя(это величина противолежащего катета) и знаменателя (величина прилежащего катета)

Чертим прямую и проводим к ней перпендикуляр точка пересечения это вершина прямого угла (точка А)

Из точки пересечения (вершины прямого угла - точка А) на прямой надо отложить отрезок, равный величине противолежащего катета (точка В).

На прямой надо отложить отрезок, равный величине прилежащего катета (точка С)

Соединяем точки В и С получился треугольник АВС

Тангенс угла АСВ равен известному тангенсу.

Представьте в виде дроби tgA = π. — более месяца назад

Чтобы построить угол с заданным значением тангенса угла, циркуль не нужен, достаточно одной линейки.

В системе координат откладываем по оси абсцисс (Х) единицу, по оси ординат (У) откладывает значение тангенса угла. Точку с такими координатами соединяем с началом системы координат. Угол между осью Х и построенной линией - искомый угол.

Тангенс = отношение противоположного катета к прилежащему, т. е. tg (a) = У/Х.

У меня Х=1, значит tg (a) = У. — более месяца назад

Работа по сооружению основания для дома начинаются с подготовки участка, включающей очистку и выравнивание поверхности. Подготовленный участок должен иметь ровную горизонтальную поверхность. По возможности, следует избавиться от уклона, а затем приступить к разметке будущей опорной конструкции.

Для осуществления задуманного необходимо обозначить ее внешний контур и найти прямой угол. Правильно выполненная работа даст возможность возвести прочное основание, обеспечивающее устойчивость будущей постройки.

Привязка

Прежде чем приступить к копанию траншей или котлована, бурению скважин или копанию ям под столбчатое основание, необходимо определить какой, расположенный во дворе, предмет или строение станет отправной точки для выполнения разметки. Эта процедура – привязка опорной конструкции будущего дома. В большинстве случаев таким строением становится забор, параллельно которому будут возведены стены здания, но возможно выполнить привязку к дереву или даже бетонному столбику, от которого размечают прямой угол постройки. Такая привязка обеспечит правильную разметку, абсолютную горизонтальность основания и устойчивость строения.

Выбранная постоянная точка является так называемым нулем высоты. Строительство фундамента под постройку прямоугольной формы начинается с построения прямого угла с помощью нивелира или строительного угольника. Однако многие строители больше доверяют египетскому треугольнику, стороны которого равны 4, 5 и 3 единицам. Если стороны длиной в 3 и 4 единицы катеты, то сторона длиной в 5 единиц – это гипотенуза.

Соответственно между катетами образуется прямой угол. Вершина угла станет местом, куда будет вбит первый колышек для предстоящей разметки. Сделать египетский треугольник можно своими руками. Понадобится 12 метров прочного, неэластичного шнура, на котором необходимо сделать отметки, отмерив соответственно 3 и 4 метра.

На одной стороне, проведенной параллельно забору или другому строению линии, фиксируют конец шнура. Отметка 3 метра крепится в точке пересечения линий, образующих угол. На примыкающей стороне крепится часть шнура, на которой находится отметка 4 метра. Точку крепления второго конца веревки можно определить, совместив концы шнура так, чтобы получился треугольник. В таком случае, образованный на пересечении линий разметки угол будет прямым.

Размечая фундамент сложной геометрической формы, его необходимо предварительно разбить на несколько прямоугольников, и только после этого выполнять разметку, используя египетский треугольник.

Диагональ фундамента

Еще один способ сделать – воспользоваться теоремой Пифагора. Зная длину и ширину будущей постройки и определив место, в котором будет расположен первый угол фундамента, можно вбить в этом месте колышек. Натянув в нужном направлении шнур, отмечают линию основания под одну из стен. Перпендикулярно к полученной линии натягивают шнур, длина которого равна длине второй стороны фундамента. Проверить наличие прямого угла можно, воспользовавшись формулой, по которой, зная длины катетов, вычисляют длину гипотенузы.

Так высчитывают первую диагональ. Если опорная конструкция имеет форму прямоугольника, все действия необходимо повторить, приняв за вершину второго угла конец шнура, с помощью которого отмечают длину или ширину основания. Получив две диагонали можно убедиться в том, что все измерения и работы проведены правильно. Насколько точно сделаны расчеты и выполнены измерения, можно проверить с помощью лазерного нивелира. Этот прибор позволит создать нужную конструкцию, без погрешностей.

На любых участках, независимо от наличия уклона, качества грунта и других особенностей самым точным способ сделать фундамент, обеспечив устойчивость здания, является создание прямого угла с помощью теоремы Пифагора. Остальные инструменты и способы считаются вспомогательными.

Не стоит успокаиваться, убедившись в том, что длина всех диагоналей одинакова, ведь они равны и в трапеции. Это значит, что проверка прямых углов просто необходима.

Посмотрите видео, как проверить правильность выставления диагоналей.

Как найти третий и четвертый углы

Разметка прямого угла ленточного фундамента отличается необходимостью сделать измерения и выполнить все работы и для внутреннего, и для наружного фундамента, воспользовавшись золотым египетским треугольником. Если постройка имеет форму прямоугольника, то при правильно проведенной разметке легко найти точку пересечения двух диагоналей, и убедиться в том, что диагонали внутреннего и наружного фундамента полностью совпадают.

Посмотрите видео, как правильно найти все углы основания.

Разметка ленточного типа опорной конструкции требует построения как минимум 8 прямых углов, а для монолитной опорной конструкции достаточно сего четырех. Найти третий и четвертый довольно просто, если существуют первые два. Понадобится соорудить нечто вроде циркуля, закрепив в вершинах первого и второго углов по два шнура. Величина первого равна протяженности диагонали, а второго – примыкающей стороны. Натянув диагональные шнуры, чертят полукруг.

Затем делают то же с помощью более коротких шнуров. На пересечении будут расположены третий и четвертый углы.

Это - древнейшая геометрическая задача .

Пошаговая инструкция

1й способ. - С помощью «золотого», или «египетского», треугольника . Стороны этого треугольника имеют соотношение сторон 3:4:5, а угол равен строго 90град . Этим качеством широко пользовались древние египтяне и другие пракультуры.

Илл.1. Построение Золотого, или египетского треугольника

• Изготавливаем три мерки (или веревочных циркуля – веревка на двух гвоздях или колышках) с длинами 3; 4; 5 метров . Древние в качестве единиц измерения часто пользовались способом завязывания узелков с равными расстояниями между ними. Единица длины - «узелок ».
• Вбиваем в точке О колышек, цепляем на него мерку «R3 - 3 узелка».
• Протягиваем веревку вдоль известной границы – в сторону предполагаемой точки А.
• В момент натяжения на линии границы – точка А, вбиваем колышек.
• Затем - снова от точки О, протягиваем мерку R4 – вдоль второй границы. Колышек пока не вбиваем.
• После этого натягиваем мерку R5 – от А до В.
• В месте пересечения мерок R2 и R3 вбиваем колышек. – Это искомая точка В – третья вершина золотого треугольника , со сторонами 3;4;5 и с прямым углом в точке О .

2й способ. С помощью циркуля .

Циркуль может быть веревочный или в виде шагомера . См:

Наш циркуль-шагомер имеет шаг в 1 метр.

Илл.2. Циркуль-шагомер

Построение – также по Илл.1.

• От точки отсчета – точки О – угла соседа, проводим отрезок произвольной длины - но больше, чем радиус циркуля = 1м – в каждую сторону от центра (отрезок АВ).
• Ставим ногу циркуля в точку О.
• Проводим окружность с радиусом (шагом циркуля) = 1м. Достаточно провести короткие дуги – сантиметров по 10-20, в местах пересечения с отмеченным отрезком (через точки А и В.). Этим действием мы нашли равноудаленные точки от центра - А и В. Величина удаления от центра здесь не имеет значения. Можно эти точки просто отметить рулеткой.
• Далее нужно провести дуги с центрами в точках А и В, но несколько (произвольно) большего радиуса, чем R=1м. Можно перенастроить наш циркуль на больший радиус, если он имеет регулируемый шаг. Но для такой небольшой текущей задачи не хотелось бы его «дергать». Или когда регулировки нет. Можно сделать за полминуты веревочный циркуль .
• Ставим первый гвоздь (или ножку циркуля с радиусом больше, чем 1м) поочередно в точки А и В. И проводим вторым гвоздем - в натянутом состоянии веревки, две дуги - так чтобы они пересеклись друг с дружкой. Можно в двух точках: C и D, но достаточно одной – C. И снова хватит коротких засечек на пересечении в точке С.
• Проводим прямую (отрезок) через точки С и D.
• Все! Полученный отрезок, или прямая, - есть точное направление на север:). Простите, - на прямой угол .
• На рисунке показаны два случая несоответствия границы по участку соседа. На Илл.3а приведен случай, когда забор соседа уходит от нужного направления в ущерб себе. На 3б – он залез на Ваш участок. В ситуации 3а возможно построение двух «направляющих» точек: и C, и D. На 3б же – только С.
• Поставьте на углу О колышек, а в точке C - временный колышек, и протяните от С шнур до задней границы участка. – Так, чтобы шнур едва касался колышка О. Замерив от точки О – в направлении D, длину стороны по генплану, получите достоверный задний правый угол участка.

Илл.3. Построение прямого угла – от угла соседа, с помощью циркуля-шагомера и веревочного циркуля

Если у Вас есть циркуль-шагомер, то можно и вовсе обойтись без веревочного . Веревочный в предыдущем примере мы применили для проведения дуг большего радиуса, чем у шагомера. Большего потому, что эти дуги должны где-нибудь пересечься. Для того чтобы дуги можно было провести шагомером с тем же радиусом – 1м с гарантией их пересечения, надо чтобы точки А и В находились внутри окружности c R =1м.

• Отмерьте тогда эти равноудаленные точки рулеткой - в разные стороны от центра, но обязательно по линии АВ (линии забора соседа). Чем точки А и В будут ближе к центру – тем дальше от него направляющие точки: C и D, и тем точнее измерения. На рисунке это расстояние принято равным около четверти радиуса шагомера = 260мм.

Илл.4. Построение прямого угла с помощью циркуля-шагомера и рулетки

• Не менее актуальна эта схема действий и при построении любого прямоугольника, в частности - контура прямоугольного фундамента. Вы получите его идеальным. Его диагонали, конечно, нужно проверить, но разве не уменьшаются усилия? – По сравнению, когда диагонали, углы и стороны контура фундамента двигают туда-сюда, пока углы не сойдутся..

Собственно, мы решили геометрическую задачу на земле. Для того чтобы Ваши действия были более уверенными на участке, потренируйтесь на бумаге – с помощью обычного циркуля. Что ничем в принципе не отличается.

От правильности сделанной разметки будет зависеть долговечность здания. Чтобы сделать разметку не потребуется особых усилий и наличия различных инструментов. Всю работу могут выполнить два человека с минимальным набором инструментов:

• строительный шнур;
• рулетка;
• угольник;
• колышки;
• гидроуровень.

Разметка выполняется после выравнивания стройплощадки. Чем лучше будет подготовлено место, тем легче и удобнее будет переносить проектные схемы с бумаги на саму площадку. Сам процесс можно разделить на разметку внешнего периметра и разметку самого фундамента, включая внутренние перегородки и пристройки к будущему зданию.

Прямоугольный фундамент

Первую сторону фундаментной основы привязывают к какому-либо объекту на площадке. Ориентиром для привязки может служить ограждение участка или соседние постройки. Стоит учитывать и расположение солнца.

Согласно выбранному ориентиру, натягивают первый шнур на нужное расстояние и забивают два колышка. Чтобы колышки не провалились во время копания траншеи, их устанавливают дальше угла фундамента. Места пересечения шнуров будут обозначать углы. Такой способ размещения шнуров позволит сохранить первоначальную разметку при выемке грунта.

Разметка внешнего контура и формирование угла фундамента

Например, будет строиться дом 6 х 8. После разметки стороны, которая будет служить его длиной, размечают вторую сторону. Для этого забивают еще колышек, привязывают к нему шнур и натягивают перпендикулярно первому. Точку пересечения шнуров скрепляют. Это и будет угол фундамента. На втором шнуре нужно сделать отметку, которая должна равняться ширине 6 м.

Для формирования угла применяется теорема Пифагора. Чтобы не заниматься глубокими геометрическими расчетами, берут два отрезка 3 м и 4 м. На первом шнуре, который обозначает длину фундамента, от угла отмеряют 4 м и ставят отметку.

На втором шнуре наносят отметку на расстоянии 3 м. Далее рулеткой соединяют одну отметку с другой так, чтобы на рулетке было отделено 5 м. Если расстояние между отметками будет равно 5 м, все нормально. Если нет, то конец второго шнура с отметкой 3 м перемещают, пока рулетка не установится на нужное расстояние.

Построение прямоугольника

Пошаговая инструкция определения прямого угла

После выравнивания угла в 90 градусов, на шнуре длины делают отметку 8 м, а на шнуре ширины 6 м. Дальше переходят к третьей стороне. Натягивают третий шнур перпендикулярно первому и скрепляют на отметке 8 м.

Четвертый шнур натягивают перпендикулярно второму и скрепляют на отметке 6 м. Чтобы получить четырехугольник с прямыми углами необходимо, чтобы обе отметки на третьем и четвертом шнурах совпали.

Если длины диагоналей четырехугольника одинаковые, то получен прямоугольник. Но диагонали могут быть одинаковые и в равнобедренной трапеции. Поэтому главным условием построения правильного прямоугольника является наличие угла 90º, а в равнобедренной трапеции таких углов нет.

Этот способ является внешней разметкой. Она подходит для плитного фундамента. При изготовлении фундаментной основы ленточного типа производят разметку по внутреннему периметру, с учетом ширины ленты.

После того, как первоначальная разбивка сделана, переходят ко второму этапу - обноски территории. Это позволит сохранить натянутые шнуры, обозначающие контуры основы до конца строительства.

Обноски устанавливают за пределами траншей. Они состоят из попарно вбитых столбиков, соединенных планкой. Установка обноски является ответственным моментом. Их монтируют так, чтобы верхние части планок были на одном уровне. Для этого и требуется гидроуровень. Шнуры, натянутые на верхние планки, будут служить нулевой горизонтальной отметкой опоры.

Разметка под плитный фундамент

Эта работа легкая, но является важным этапом строительства. Без точной разбивки, дальнейшая эксплуатация будущего дома может обернуться частым ремонтом здания и фундаментной основы.

Как произвести правильно эту работу? Для этого на подготовленном участке с помощью колышков и шнуров наносят наружный контур основания. Потом через обноски натягивают шнуры, которые будут служить нулевой отметкой и черновым полом будущего дома. Особенностями разметки плитного фундамента является:

• проводить ее проще, потому что здесь достаточно разметить только внешний контур периметр, а с установкой внутренних стен и перегородок определяются уже, когда фундамент готов;
• разбивку опоры делают на 1 м шире во все стороны от периметра, чтоб была возможность установить дренажную систему и отмостку;
• если в проекте предусмотрена терраса, балкон или другие пристройки, их тоже размечают и заливают вместе с фундаментом.

Ведь это основание должно быть монолитным и гарантировать целостность и надежность построенного объекта.

Ленточное основание и столбчатый фундамент

Делается разбивка внешнего контура по теореме Пифагора. Дальше отступают проектную ширину ленты и выполняют разметку внутри. Шнуры закрепляют за установленные обноски на высоте нулевой горизонтальной отметки.

Со столбчатым фундаментом вся работа выполняется так же, как под ленточное основание. Отличие в том, что по углам и по всему периметру, согласно проектной документации, наносят разметку на места заглубления столбов.

После заглубления столбов до проектной отметки и при наличии в проекте установки ростверка, делают еще одну разметку, применив двухъярусную обноску.

Сначала натягивают шнуры для внешнего и внутреннего периметров ростверка на уровне оголовок столбов. Дальше выполняют верхнюю обноску на уровне ростверка.

Если фундамент произвольной конфигурации

Очень часто фундаменты имеют неправильную форму. Современные постройки могут иметь Г- или Т-образную форму, разные выступы. Отдельные стены здания бывают округленными.

Но даже при очень сложном фундаменте начинают с разметки прямоугольника, а уже к нему добавляют другие фигуры.

Для крыльца или дымохода камина выполняют прямоугольное основание. Их можно просто пристроить к основному фундаменту без установки дополнительных шнуров. Но в некоторых случаях устанавливают дополнительные обноски.

Разметку окружностей, дуг и многоугольных элементов выполняют относительно их центра. Для круглой основы вбивают колышек в нужную точку фундамента, и с помощью шнура вместо циркуля наносят линии основания.

При разметке многоугольного элемента размечают квадрат, а потом формируют многоугольник. Возле каждого угла ставят обноски, и шнуром намечают периметры.

Неправильная форма опоры

Такие основания встречаются редко, но если возникла такая потребность, то разметку делаем так: на чертеж накладывают кальку с координатной сеткой и намечают опорные точки.

Потом натягивают координатную сетку из шнуров и на следующем этапе, с помощью этой сетки, переносят все опорные точки контура на грунт.

Подводя итог, можно сказать, что разметка фундамента своими руками не представляет трудности и не требует определенного опыта. Сделать его может любой застройщик на своем участке самостоятельно, без применения каких-либо сложных инструментов.

Единственной трудностью может послужить нанесение разметки нулевой горизонтальной точки. Для этого используют гидроуровень или нивелир. Но и в этом случае можно применить простой дедовский способ.

Понадобится обычный длинный поливной шланг. Если он изготовлен из непрозрачного материала, то на его концы добавляют отрезки из прозрачной трубки и заливают в него воду. Один конец шланги подводят к выбранной нулевой точке и совмещают уровень воды с этой точкой. Уровень воды на втором конце шланги и будет означать нулевой горизонтальный уровень.

Каждый из нас учился в школе. Там человек получает огромное количество тех знаний, которые впоследствии могут понадобиться в жизни. Не все, конечно, могут в полной мере оценить значимость полученных знаний в школьной время, но сейчас речь не об этом.

Математика. Это страшное для многих слово , которое пугало достаточное количество школьников в своё время. Цифры, формулы и расчёты поддавались только самым пытливым. И с каждым годом этот сложный предмет становился всё сложнее и сложнее.

В старших классах появляется геометрия и всё становится ещё сложнее и непонятнее. Возможно, многие хоть раз в жизни, но в сердцах проклинали непонятную им науку и задавались вопросом, зачем это вообще нужно, и понадобится ли это в жизни.

Возможно, в повседневной жизни применить полученные в школе знания не удавалось. Вряд ли требовалось посреди белого дня высчитывать логарифмы и квадратные уравнения или доказывать, что две параллельные никогда не сойдутся. Но, где уж точно могут понадобиться знания геометрии и математике, так это в строительстве и при осуществлении ремонта.

В данной статье речь пойдёт о вычислении прямого угла, что требуется при строительстве зданий. Точность при возведении строений должна быть соблюдена в обязательном порядке , ведь только точные расчёты могут избавить от перекосов и нестабильности организации всего здания. Вычисление прямого угла при строительстве - не такой уж и трудный процесс, при котором потребуется знание и применение некоторых простых правил математики и геометрии. Подробнее об этом будет рассказано ниже.

Действительно ли прямой угол?

Возможно, некоторые читатели, ознакомившиеся с заголовком данной статьи, возразят, что прямой угол можно получить не всегда, и не всегда при строительстве используются именно ровные и точные прямые углы.

И, в принципе, они правы. Получить его весьма сложно, особенно если наблюдается неровность фундамента, на котором осуществляется строительство здания. Но, даже учитывая это обстоятельство, ни в коем случае нельзя делать вывод , что расчёт прямого угла можно делать просто "на глаз". В любом случае, если не представляется возможным вычислить идеальный прямой угол, то требуется достичь наиболее приближённого значения к идеальному углу в 90 градусов. И этого можно добиться, используя незатейливые инструменты и не самые сложные математические знания и познания в геометрии.

Что понадобится для определения прямого угла?

Итак, какие инструменты понадобится использовать для того, чтобы проверить прямой угол. Сразу стоит отметить, что никаких приборов и серьёзных инструментов для этого не потребуется. Нужно будет использовать весьма простые вещи, которые могут найтись практически в каждом хозяйстве. И даже если их не имеется под рукой, их с лёгкостью можно приобрести в магазине. С этим никаких трудностей не возникнет.

Для вычисления прямого угла нужно взять:

• Карандаш;
• Строительную рулетку.

И всё. Вот так вот всё просто.

Как можно вычислить прямой угол?

Итак, в этой статье будет описан принцип 3-4-5 при определении угла в 90 градусов. Ничего сложного в этом нет. Потребуется просто лишь чуть пораскинуть мозгами и вникнуть во все расчёты, которые смогут помочь в проверке угла.

Итак, нужно обозначить следующие шаги:

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство , которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.